Código ETSII 55000001 Nombre Cálculo I
Tipo de asignatura Obligatoria Plan de Estudios Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales (GITI)
Departamento Matemática Aplicada a la Ingeniería Industrial Teléfono 91 3363018 
Unidad Docente Matemáticas Web dmaii.etsii.upm.es
Bloque Temático Matemáticas E-mail matemat@etsii.upm.es
Idioma Semestre
Especialidad
Coordinador/a de la Asignatura
Español
1
Sin Especialidad Juan Antonio Alonso Miguel
Nº Alumnos
Curso
Clases/Sem Factor estudio
ECTS
Min
Max
Curso 1 (Grado en Tecnologías Industriales)
4
1.5
6


CONOCIMIENTOS QUE NECESITA
Asignatura  
Módulo  
Tema  
Sin Asignar   Cálculo I
Conocimientos de Bachillerato
CAPACIDADES Y HABILIDADES QUE NECESITA
  • Manipulación de identidades algebraicas sencillas.
  • Capacidad de operar numéricamente con soltura.
  • Conocimiento de las reglas de la lógica matemática: equivalencia, condición necesaria y suficiente, etc.
  • Razonamiento abstracto.
  • Capacidad de estudio y concentración.
CONTENIDO BREVE CONOCIMIENTOS QUE APORTA
MODULO 0:   Información general de la asignatura Tema 0:   Información general de la asignatura
MODULO 1:   Recta real Tema 1:   Aproximación intuitiva
Tema 2:   Conceptos previos. Supremo e ínfimo de un conjunto de números reales
MODULO 2:   Sucesiones Tema 3:   Limites de sucesiones
Tema 4:   Completitud de R
MODULO 3:   Límite y continuidad de funciones Tema 5:   Límite de funciones
Tema 6:   Continuidad en un punto y en un intervalo
MODULO 4:   Derivación Tema 7:   La derivada. Leyes de derivación
Tema 8:   Teoremas del valor medio.
Tema 9:   Extremos de las funciones
Tema 10:   Ceros de funciones
MODULO 5:   Fórmula de Taylor Tema 11:   Polinomios de Taylor
Tema 12:   Fórmula de Taylor. Aproximación local de funciones
MODULO 6:   Integración Tema 13:   Concepto y propiedades de la integral
Tema 14:   Integración de funciones contínuas
Tema 15:   Teoremas fundamentales del cálculo
Tema 16:   Cálculo elemental de primitivas
Tema 17:   Relación entre los conceptos de derivación e integración
CAPACIDADES Y HABILIDADES QUE APORTA
  • Capacidad de realizar abstracciones a partir de problemas concretos.
  • Capacidad para interpretar los conceptos de derivada e integral geométrica y físicamente, junto con su aplicación en la resolución de problemas.
  • Expresar en lenguaje matemático fenómenos y propiedades que provienen del mundo científico.
  • Acostumbrar al alumno al razonamiento inductivo-intuitivo, mostrando a través de situaciones geométricas, físicas o económicas la necesidad de construir las correspondientes nociones matemáticas y de establecer relaciones cuantitativas entre las mismas.
  • Adiestrar en el razonamiento lógico típico del cálculo infinitesimal.
  • Dotar al alumno de destreza en los cálculos con límites, derivadas e integrales de funciones elementales.
COMPETENCIAS GENÉRICAS/TRANSVERSALES A LAS QUE CONTRIBUYE
X  
Conocer y aplicar conocimientos de ciencias y tecnologías básicas a la práctica de la Ingeniería Industrial.
X  

Poseer capacidad para diseñar, desarrollar, implementar, gestionar y mejorar productos, sistemas y procesos en los distintos ámbitos industriales, usando técnicas analíticas, computacionales o experimentales apropiadas.

 

Aplicar los conocimientos adquiridos para identificar, formular y resolver problemas dentro de contextos amplios y multidisciplinarios, siendo capaces de integrar conocimientos, trabajando en equipos multidisciplinarios.

 
Comprender el impacto de la ingeniería industrial en el medio ambiente, el desarrollo sostenible de la sociedad y la importancia de trabajar en un entorno profesional y responsable.
 

Saber comunicar los conocimientos y conclusiones, tanto de forma oral como escrita, a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.

X  

Poseer habilidades de aprendizaje que permitan continuar estudiando a lo largo de la vida para su adecuado desarrollo profesional.

 

Incorporar nuevas tecnologías y herramientas de la Ingeniería Industrial en sus actividades profesionales.

 

Capacidad de trabajar en un entorno bilingüe (inglés-castellano).

 
Organización y planificación en el ámbito de la empresa, y otras instituciones y organizaciones de proyectos y equipos humanos
X  

Creatividad.

X  

ABET.A. Habilidad para aplicar conocimientos científicos, matemáticos y tecnológicos en sistemas relacionados con la práctica de la ingeniería.

 

ABET.B. Habilidad para diseñar y realizar experimentos así como analizar e interpretar datos.

 

ABET.C. Habilidad para diseñar un sistema, componente o proceso que alcance los requisitos deseados teniendo en cuenta restricciones realistas tales como las económicas, medioambientales, sociales, políticas, éticas, de salud y seguridad, de fabricación y de sostenibilidad.

 

ABET.D. Habilidad para trabajar en equipos multidisciplinares.

X  

ABET.E. Habilidad para identificar, formular y resolver problemas de ingeniería.

 

ABET.F. Comprensión de la responsabilidad ética y profesional.

 

ABET.G. Habilidad para comunicar eficazmente.

 

ABET.H. Educación amplia necesaria para entender el impacto de las soluciones ingenieriles en un contexto económico, social, medioambiental y global.

X  

ABET.I. Reconocimiento de la necesidad y la habilidad para comprometerse al aprendizaje continuo.

 

ABET.J. Conocimiento de los temas contemporáneos.

 

ABET.K. Habilidad para usar las técnicas, destrezas y herramientas ingenieriles modernas necesarias para la práctica de la ingeniería.

X  

EUR.C1. Conocimiento y comprensión de los principios científicos y matemáticos que subyacen a su rama de ingeniería.

 

EUR.C2. Una comprensión sistemática de los conceptos y aspectos clave de su rama de ingeniería.

 

EUR.C3. Un conocimiento adecuado de su rama de ingeniería que incluya algún conocimiento a la vanguardia de su campo.

 

EUR.C4. Conciencia del contexto multidisciplinar de la ingeniería.

X  

EUR.A1. La capacidad de aplicar su conocimiento y comprensión para identificar, formular y resolver problemas de ingeniería utilizando métodos adecuados.

 

EUR.A2. La capacidad de aplicar su conocimiento y comprensión al análisis de la ingeniería de productos, procesos y métodos.

X  

EUR.A3. La capacidad de elegir y aplicar métodos analíticos y de modelización adecuados.

 
EUR.P1. La capacidad de aplicar sus conocimientos para plantear y llevar a cabo proyectos que cumplan unos requisitos previamente especificados.

X  

EUR.P2. Comprensión de los diferentes métodos y la capacidad para aplicarlos.

 

EUR.I1. La capacidad de realizar búsquedas bibliográficas, utilizar bases de datos y otras fuentes de información.

 

EUR.I2. La capacidad de diseñar y realizar experimentos, interpretar los datos y sacar conclusiones.

 

EUR.I3. Competencias técnicas y de laboratorio.

 

EUR.L1. Aplicación práctica de la ingeniería.

 

EUR.L2. La capacidad de seleccionar y utilizar equipos, herramientas y métodos adecuados.

X  

EUR.L3. La capacidad de combinar la teoría y la práctica para resolver problemas de ingeniería.

X  

EUR.L4. La comprensión de métodos y técnicas aplicables y sus limitaciones.

 

EUR.L5. Conciencia de las implicaciones, técnicas o no técnicas, de la aplicación práctica de la ingeniería.

 

EUR.T1. Funcionar de forma efectiva tanto de forma individual como en equipo.

 

EUR.T2. Utilizar distintos métodos para comunicarse de forma efectiva con la comunidad de ingenieros y con la sociedad en general.

 

EUR.T3. Demostrar conciencia sobre la responsabilidad de la aplicación práctica de la ingeniería, el impacto social y ambiental, y compromiso con la ética profesional, responsabilidad y normas de la aplicación práctica de la ingeniería.

 

EUR.T4 Demostrar conciencia de las prácticas empresariales y de gestión de proyectos, así como la gestión y el control de riesgos, y entender sus limitaciones.

X  

EUR.T5 Reconocer la necesidad y tener la capacidad para desarrollar voluntariamente el aprendizaje continuo.

METODOLOGÍA DOCENTE
Actividades programadas en el POD
Otras Actividades
Total Docencia
Estudio Personal
Total Estudio
Aula Convencional Aula Informática Aula Cooperativa Laboratorio Prácticas

Contenidos

Prácticas
Activi.
Entregables
Tele-Ejerc
Trabajos
26
0
0
0
30
0
56
84
0
0
0
0
0
84
X   LM-Lección Magistral
  PRL-Prácticas de Laboratorio
  PBP-Prácticas basadas en proyectos
X   Otros: clases de problemas
EVALUACIÓN DE LOS CONOCIMIENTOS

- La evaluación continua constará de tres pruebas, la primera se realizará en Octubre de 2014, la segunda en Noviembre de 2014 y la última coincidirá con la fecha del examen final. El peso de estas pruebas en la nota final será 15%, 25% y 60% respectivamente. Las pruebas no son liberatorias, es decir, en cada evaluación entra toda la materia impartida desde el principio de curso hasta la fecha de la evaluación. Los alumnos tienen obligatoriamente que elegir entre la evaluación continua y el examen final una vez conocida la calificación de la primera prueba de evaluación continua y antes de que se efectúe la segunda prueba.

- La evaluación mediante prueba final constará de un único examen que valdrá el 100% de la nota final.

Evaluación continua
    Tipos de pruebas y peso en la nota final (recomendable superior al 35%):
  • 100 % Controles escritos.
  • 0 % Ejercicios periódicos.
  • 0% Trabajos individuales o en grupo.
  • 0 % Autoevaluación (AulaWeb, Mecfunnet).
  • 0 % Exposiciones orales en sesión pública.
  • 0 % Prácticas.
  • 0 % Otros (especifíquese):  
Examen final
    Nota mínima exigible en examen final:

EVALUACIÓN DE LAS CAPACIDADES Y HABILIDADES
 
EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS GENÉRICAS
 
BIBLIOGRAFÍA
 Cálculo Infinitesimal
 R. Riaza y A. Alvarez Editorial Sociedad de Amigos de la ETSII.UPM

 Cálculo Vectorial
 J. Marsden y Tromba Editorial Addison-Wesley

 Cálculo Infinitesimal de una variable.
 J. Burgos Editorial Mc Graw Hill

 Problemas de exámen
 Fernández de las Heras, L., García Lázaro, P., Rincón Ortega, A., y Tablada Cruz, M. Editorial Sección de Publicaciones E.T.S.I. Industriales U.P.M.

 Calculus
 M. Spivak Editorial Reverté

 Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático
 R. Courant y F. John Editorial Limusa

 Cuestiones de Cálculo
 Ruiz J. Editorial UPM.

RECURSOS
Colección de problemas de exámenes/ MATLAB (licencia campus)/ Fondos bibliográficos del Dpto. de Matemáticas/ Problemas de examen en la plataforma MOODLE/ Apuntes de la asignatura en MOODLE
INFORMACIÓN ADICIONAL
Horarios, aulas, profesores y exámenes:
Enlace al Proyecto de Organización Docente