Código ETSII 55000054 Nombre Matemáticas de la Especialidad Ingeniería Mecánica
Tipo de asignatura Obligatoria Especialidad Plan de Estudios Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales (GITI)
Departamento Matemáticas del Área Industrial Teléfono 913363213 y 913365288 
Unidad Docente Matemáticas Web http://dmaii.etsii.upm.es/DMAIIme%20mecanica.html
Bloque Temático E-mail javier.garciadejalon@upm.es
Idioma Semestre
Especialidad
Coordinador/a de la Asignatura
Español
6
Ingeniería Mecánica Javier García de Jalón
Nº Alumnos
Curso
Clases/Sem Factor estudio
ECTS
Min
Max
Curso 3 (Grado en Tecnologías Industriales)
3
1.75
4,5


CONOCIMIENTOS QUE NECESITA
Asignatura   55001002-Álgebra
55001001-Cálculo I
55001027-Resistencia de Materiales
53000898-Teoría de Máquinas y Mecanismos
65004041-Calor y Frío Industrial
Módulo  
Tema  
Sin Asignar  
CAPACIDADES Y HABILIDADES QUE NECESITA
  • Análisis de velocidades y aceleraciones en mecanismos planos.
  • Conocimientos básicos de transmisión de calor en sistemas planos.
  • Conceptos básicos de elasticidad: desplazamientos, deformaciones unitarias y tensiones.
  • Conocimientos básicos de resistencia de materiales: teoría de barras y vigas planas.
  • Matemáticas básicas: cálculo, álgebra y ecuaciones diferenciales.
  • Fundamentos de programación.
CONTENIDO BREVE CONOCIMIENTOS QUE APORTA
MODULO 0:   Información general de la asignatura Tema 0:   Información general de la asignatura
MODULO 1:   Introducción Tema 1:   Introducción a la asignatura. Introducción a Matlab.
Tema 2:   Primer ejemplo programado con Matlab: Programa para el cálculo matricial de estructuras de barras articuladas planas.
MODULO 2:   Problemas numéricos en Álgebra lineal Tema 3:   Resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Gauss.
Tema 4:   Factorización LU. Pivotamiento. Factorización de Cholesky. Matrices sparse con Matlab. Almacenamiento.
Tema 5:   Funciones para manejo de matrices sparse. Renumeración. Ejemplos.
Tema 6:   Cálculo de valores y vectores propios. Iteración directa e inversa. Iteración simultánea. Método de Jacobi. Reducción a forma de Hessenberg o tridiagonal.
Tema 7:   Problema generalizado de valores y vectores propios. Iteración directa e inversa.
Tema 8:   Aplicación al cálculo de frecuencias y modos naturales de vibración. Análisis de Fourier.
MODULO 3:   Interpolación y aproximación de funciones Tema 9:   Interpolación y aproximación de funciones. Método de interpolación de Lagrange. La fórmula interpolatoria de Newton. Interpolación de Hermite. Splines cúbicas.
MODULO 4:   Raíces de ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales Tema 10:   Raíces de ecuaciones no lineales. Iteración de punto fijo. Métodos de la bisección y de la falsa posición. Método de Newton. Método de la secante. Extensión a sistemas de ecuaciones no lineales: Método de Newton-Raphson.
MODULO 5:   Trabajo de especialidad por grupos de 3-4 alumnos Tema 11:   Presentación teórico práctica del trabajo correspondiente al Curso 2012-13.
MODULO 6:   Fórmulas de diferenciación e integración numéricas Tema 12:   Fórmulas de diferenciación e integración numéricas. Fórmulas de diferencias finitas. Error de discretización. Derivadas de orden superior. Integración de Newton-Cotes. Fórmulas compuestas. Método de Gauss-Legendre.
MODULO 7:   Integración numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias Tema 13:   Integración de ecuaciones diferenciales ordinarias. Métodos explícitos. Errores de truncamiento local y global. Estabilidad. Métodos de Runge-Kutta. Métodos multi-etapa de Adams-Bashforth y de Adams-Moulton. Cambio de paso y control de error.
Tema 14:   Sistemas de ecuaciones diferenciales y ecuaciones diferenciales de orden superior. Métodos implícitos e integración de problemas stiff. Integradores estructurales.
Tema 15:   Integración de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias con Matlab. Ejemplos.
MODULO 8:   Introducción al Método de los Elementos Finitos Tema 16:   Introducción al MEF. Métodos residuales y métodos variacionales. Aplicaciones.
Tema 17:   Funciones de interpolación 1-D y 2-D. Elementos de tres y cuatro lados. Programación en Matlab del problema térmico transitorio 1-D.
Tema 18:   Elementos isoparamétricos con lados curvos. Integración numérica de Gauss-Legendre.
Tema 19:   Aplicación del MEF a transmisión de calor 2-D. Desarrollo en Matlab de un programa transitorio con elementos de 2, 3 ó 4 nudos por lado, con tres o cuatro lados.
Tema 20:   Aplicación del MEF a Elasticidad 2-D. Desarrollo en Matlab de un programa para elasticidad plana con elementos de 2, 3 ó 4 nudos por lado, con tres o cuatro lados.
CAPACIDADES Y HABILIDADES QUE APORTA
  • Programación avanzada en el entorno Matlab.
  • Aplicación de los métodos numéricos a problemas de ingeniería mecánica: cálculo matricial de estructuras, simulación de mecanismos, cálculo de frecuencias y modos naturales de vibración, aplicación del MEF a problemas elásticos y de transmisión de calor.
COMPETENCIAS GENÉRICAS/TRANSVERSALES A LAS QUE CONTRIBUYE
X  
Conocer y aplicar conocimientos de ciencias y tecnologías básicas a la práctica de la Ingeniería Industrial.
 

Poseer capacidad para diseñar, desarrollar, implementar, gestionar y mejorar productos, sistemas y procesos en los distintos ámbitos industriales, usando técnicas analíticas, computacionales o experimentales apropiadas.

 

Aplicar los conocimientos adquiridos para identificar, formular y resolver problemas dentro de contextos amplios y multidisciplinarios, siendo capaces de integrar conocimientos, trabajando en equipos multidisciplinarios.

 
Comprender el impacto de la ingeniería industrial en el medio ambiente, el desarrollo sostenible de la sociedad y la importancia de trabajar en un entorno profesional y responsable.
X  

Saber comunicar los conocimientos y conclusiones, tanto de forma oral como escrita, a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.

X  

Poseer habilidades de aprendizaje que permitan continuar estudiando a lo largo de la vida para su adecuado desarrollo profesional.

 

Incorporar nuevas tecnologías y herramientas de la Ingeniería Industrial en sus actividades profesionales.

 

Capacidad de trabajar en un entorno bilingüe (inglés-castellano).

 
Organización y planificación en el ámbito de la empresa, y otras instituciones y organizaciones de proyectos y equipos humanos
 

Creatividad.

X  

ABET.A. Habilidad para aplicar conocimientos científicos, matemáticos y tecnológicos en sistemas relacionados con la práctica de la ingeniería.

 

ABET.B. Habilidad para diseñar y realizar experimentos así como analizar e interpretar datos.

 

ABET.C. Habilidad para diseñar un sistema, componente o proceso que alcance los requisitos deseados teniendo en cuenta restricciones realistas tales como las económicas, medioambientales, sociales, políticas, éticas, de salud y seguridad, de fabricación y de sostenibilidad.

 

ABET.D. Habilidad para trabajar en equipos multidisciplinares.

 

ABET.E. Habilidad para identificar, formular y resolver problemas de ingeniería.

 

ABET.F. Comprensión de la responsabilidad ética y profesional.

X  

ABET.G. Habilidad para comunicar eficazmente.

 

ABET.H. Educación amplia necesaria para entender el impacto de las soluciones ingenieriles en un contexto económico, social, medioambiental y global.

X  

ABET.I. Reconocimiento de la necesidad y la habilidad para comprometerse al aprendizaje continuo.

 

ABET.J. Conocimiento de los temas contemporáneos.

 

ABET.K. Habilidad para usar las técnicas, destrezas y herramientas ingenieriles modernas necesarias para la práctica de la ingeniería.

X  

EUR.C1. Conocimiento y comprensión de los principios científicos y matemáticos que subyacen a su rama de ingeniería.

X  

EUR.C2. Una comprensión sistemática de los conceptos y aspectos clave de su rama de ingeniería.

X  

EUR.C3. Un conocimiento adecuado de su rama de ingeniería que incluya algún conocimiento a la vanguardia de su campo.

 

EUR.C4. Conciencia del contexto multidisciplinar de la ingeniería.

 

EUR.A1. La capacidad de aplicar su conocimiento y comprensión para identificar, formular y resolver problemas de ingeniería utilizando métodos adecuados.

 

EUR.A2. La capacidad de aplicar su conocimiento y comprensión al análisis de la ingeniería de productos, procesos y métodos.

X  

EUR.A3. La capacidad de elegir y aplicar métodos analíticos y de modelización adecuados.

 
EUR.P1. La capacidad de aplicar sus conocimientos para plantear y llevar a cabo proyectos que cumplan unos requisitos previamente especificados.

X  

EUR.P2. Comprensión de los diferentes métodos y la capacidad para aplicarlos.

X  

EUR.I1. La capacidad de realizar búsquedas bibliográficas, utilizar bases de datos y otras fuentes de información.

 

EUR.I2. La capacidad de diseñar y realizar experimentos, interpretar los datos y sacar conclusiones.

X  

EUR.I3. Competencias técnicas y de laboratorio.

 

EUR.L1. Aplicación práctica de la ingeniería.

 

EUR.L2. La capacidad de seleccionar y utilizar equipos, herramientas y métodos adecuados.

X  

EUR.L3. La capacidad de combinar la teoría y la práctica para resolver problemas de ingeniería.

X  

EUR.L4. La comprensión de métodos y técnicas aplicables y sus limitaciones.

 

EUR.L5. Conciencia de las implicaciones, técnicas o no técnicas, de la aplicación práctica de la ingeniería.

X  

EUR.T1. Funcionar de forma efectiva tanto de forma individual como en equipo.

 

EUR.T2. Utilizar distintos métodos para comunicarse de forma efectiva con la comunidad de ingenieros y con la sociedad en general.

 

EUR.T3. Demostrar conciencia sobre la responsabilidad de la aplicación práctica de la ingeniería, el impacto social y ambiental, y compromiso con la ética profesional, responsabilidad y normas de la aplicación práctica de la ingeniería.

 

EUR.T4 Demostrar conciencia de las prácticas empresariales y de gestión de proyectos, así como la gestión y el control de riesgos, y entender sus limitaciones.

X  

EUR.T5 Reconocer la necesidad y tener la capacidad para desarrollar voluntariamente el aprendizaje continuo.

METODOLOGÍA DOCENTE
Actividades programadas en el POD
Otras Actividades
Total Docencia
Estudio Personal
Total Estudio
Aula Convencional Aula Informática Aula Cooperativa Laboratorio Prácticas

Contenidos

Prácticas
Activi.
Entregables
Tele-Ejerc
Trabajos
42
0
0
0
0
0
42
34
0
0
20
0
25
79
X   LM-Lección Magistral
X   PRL-Prácticas de Laboratorio
X   PBP-Prácticas basadas en proyectos
  Otros:
EVALUACIÓN DE LOS CONOCIMIENTOS

Evaluación individual de Matlab L 17-II 10%; Practicas indiduales o en grupo (5) 10%; Evaluación individual Temas 1-7 L 28-IV 20%; Trabajo en grupos con presentación 20%; Evaluación individual sobre el trabajo L 24-III 10%; Evaluación individual elementos finitos X 28-V 30%.

Evaluación continua
    Tipos de pruebas y peso en la nota final (recomendable superior al 35%):
  • 0 % Controles escritos.
  • 0 % Ejercicios periódicos.
  • 30% Trabajos individuales o en grupo.
  • 0 % Autoevaluación (AulaWeb, Mecfunnet).
  • 0 % Exposiciones orales en sesión pública.
  • 0 % Prácticas.
  • 70 % Otros (especifíquese):  Pruebas individuales sobre el computador
Examen final
    Nota mínima exigible en examen final:

EVALUACIÓN DE LAS CAPACIDADES Y HABILIDADES
Pruebas individuales de resolución de problemas con Matlab realizadas en el computador 
EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS GENÉRICAS
Presentación con Powerpoint del trabajo realizado en grupos. Se valorará el hacer la presentación en inglés, francés o alemán. 
BIBLIOGRAFÍA
RECURSOS
Apuntes de Matlab Transparencias de clase. Programas de Matlab realizados o vistos en clase. Guiones de prácticas individuales. Guión del trabajo a realizar en grupos (3-4 alumnos)
INFORMACIÓN ADICIONAL
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