Código ETSII 55001001 Nombre Cálculo I
Tipo de asignatura Obligatoria Plan de Estudios Grado en Ingeniería Química (GIQ)
Departamento Automática, Ingeniería Electrónica e Informática Industrial Teléfono 913363205 
Unidad Docente Informática Industrial Web dmaii.etsii.upm.es
Bloque Temático Informática E-mail matemat@etsii.upm.es
Idioma Semestre
Especialidad
Coordinador/a de la Asignatura
Español
1
Sin Especialidad Manuel Álvarez Fernández
Nº Alumnos
Curso
Clases/Sem Factor estudio
ECTS
Min
Max
Curso 1 (Grado en Ingeniería Química)
4
1,5
6


CONOCIMIENTOS QUE NECESITA
Asignatura  
Módulo  
Tema  
Sin Asignar   Conocimientos de Bachillerato
CAPACIDADES Y HABILIDADES QUE NECESITA
  • Manipulación de identidades algebraicas sencillas.
  • Capacidad de operar numéricamente con soltura.
  • Conocimiento de las reglas de la lógica matemática: equivalencia, condición necesaria y suficiente, etc
  • Razonamiento abstracto.
  • Capacidad de estudio y concentración.
CONTENIDO BREVE CONOCIMIENTOS QUE APORTA
MODULO 0:   Información general de la asignatura Tema 0:   Información general de la asignatura
MODULO 1:   Los números reales Tema 1:   La estructura de cuerpo.
Tema 2:   Insuficiencia de los números racionales.
Tema 3:   Cuerpos ordenados.
Tema 4:   Sucesiones convergentes
MODULO 2:   Funciones continuas Tema 5:   Revisión de la idea de función
Tema 6:   Funciones continuas y sus propiedades básicas.
Tema 7:   Convergencia y continuidad.
MODULO 3:   Derivación Tema 8:   La derivada. Reglas de derivación.
Tema 9:   Teoremas del valor medio.
Tema 10:   Caracterización de valores extremos de funciones derivables.
Tema 11:   Curvatura y convexidad.
Tema 12:   La fórmula de Taylor.
MODULO 4:   Integración Tema 13:   Funciones integrables.
Tema 14:   La regla de Barrow.
Tema 15:   Cálculo de primitivas.
Tema 16:   El teorema fundamental del cálculo.
Tema 17:   Ecuaciones diferenciales elementales.
MODULO 5:   Series Tema 18:   Series numéricas
Tema 19:   Series de potencias.
Tema 20:   Desarrollos de Taylor de las funciones elementales.
CAPACIDADES Y HABILIDADES QUE APORTA
  • Capacidad de realizar abstracciones a partir de problemas concretos.
  • Capacidad para interpretar los conceptos de derivada e integral geométrica y físicamente, junto con su aplicación en la resolución de problemas.
  • Expresar en lenguaje matemático fenómenos y propiedades que provienen del mundo científico.
  • Acostumbrar al alumno al razonamiento inductivo-intuitivo, mostrando a través de situaciones geométricas, físicas o económicas la necesidad de construir las correspondientes nociones matemáticas y de establecer relaciones cuantitativas entre las mismas.
  • Adiestrar en el razonamiento lógico típico del cálculo infinitesimal.
  • Dotar al alumno de destreza en los cálculos con límites, derivadas e integrales de funciones elementales.
COMPETENCIAS GENÉRICAS/TRANSVERSALES A LAS QUE CONTRIBUYE
X  
Conocer y aplicar conocimientos de ciencias y tecnologías básicas a la práctica de la Ingeniería Industrial.
 

Poseer capacidad para diseñar, desarrollar, implementar, gestionar y mejorar productos, sistemas y procesos en los distintos ámbitos industriales, usando técnicas analíticas, computacionales o experimentales apropiadas.

X  

Aplicar los conocimientos adquiridos para identificar, formular y resolver problemas dentro de contextos amplios y multidisciplinarios, siendo capaces de integrar conocimientos, trabajando en equipos multidisciplinarios.

 
Comprender el impacto de la ingeniería industrial en el medio ambiente, el desarrollo sostenible de la sociedad y la importancia de trabajar en un entorno profesional y responsable.
X  

Saber comunicar los conocimientos y conclusiones, tanto de forma oral como escrita, a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.

X  

Poseer habilidades de aprendizaje que permitan continuar estudiando a lo largo de la vida para su adecuado desarrollo profesional.

 

Incorporar nuevas tecnologías y herramientas de la Ingeniería Industrial en sus actividades profesionales.

 

Capacidad de trabajar en un entorno bilingüe (inglés-castellano).

 
Organización y planificación en el ámbito de la empresa, y otras instituciones y organizaciones de proyectos y equipos humanos
X  

Creatividad.

X  

ABET.A. Habilidad para aplicar conocimientos científicos, matemáticos y tecnológicos en sistemas relacionados con la práctica de la ingeniería.

 

ABET.B. Habilidad para diseñar y realizar experimentos así como analizar e interpretar datos.

 

ABET.C. Habilidad para diseñar un sistema, componente o proceso que alcance los requisitos deseados teniendo en cuenta restricciones realistas tales como las económicas, medioambientales, sociales, políticas, éticas, de salud y seguridad, de fabricación y de sostenibilidad.

X  

ABET.D. Habilidad para trabajar en equipos multidisciplinares.

X  

ABET.E. Habilidad para identificar, formular y resolver problemas de ingeniería.

 

ABET.F. Comprensión de la responsabilidad ética y profesional.

X  

ABET.G. Habilidad para comunicar eficazmente.

 

ABET.H. Educación amplia necesaria para entender el impacto de las soluciones ingenieriles en un contexto económico, social, medioambiental y global.

X  

ABET.I. Reconocimiento de la necesidad y la habilidad para comprometerse al aprendizaje continuo.

 

ABET.J. Conocimiento de los temas contemporáneos.

 

ABET.K. Habilidad para usar las técnicas, destrezas y herramientas ingenieriles modernas necesarias para la práctica de la ingeniería.

X  

EUR.C1. Conocimiento y comprensión de los principios científicos y matemáticos que subyacen a su rama de ingeniería.

X  

EUR.C2. Una comprensión sistemática de los conceptos y aspectos clave de su rama de ingeniería.

X  

EUR.C3. Un conocimiento adecuado de su rama de ingeniería que incluya algún conocimiento a la vanguardia de su campo.

X  

EUR.C4. Conciencia del contexto multidisciplinar de la ingeniería.

X  

EUR.A1. La capacidad de aplicar su conocimiento y comprensión para identificar, formular y resolver problemas de ingeniería utilizando métodos adecuados.

X  

EUR.A2. La capacidad de aplicar su conocimiento y comprensión al análisis de la ingeniería de productos, procesos y métodos.

X  

EUR.A3. La capacidad de elegir y aplicar métodos analíticos y de modelización adecuados.

 
EUR.P1. La capacidad de aplicar sus conocimientos para plantear y llevar a cabo proyectos que cumplan unos requisitos previamente especificados.

 

EUR.P2. Comprensión de los diferentes métodos y la capacidad para aplicarlos.

X  

EUR.I1. La capacidad de realizar búsquedas bibliográficas, utilizar bases de datos y otras fuentes de información.

 

EUR.I2. La capacidad de diseñar y realizar experimentos, interpretar los datos y sacar conclusiones.

 

EUR.I3. Competencias técnicas y de laboratorio.

X  

EUR.L1. Aplicación práctica de la ingeniería.

 

EUR.L2. La capacidad de seleccionar y utilizar equipos, herramientas y métodos adecuados.

X  

EUR.L3. La capacidad de combinar la teoría y la práctica para resolver problemas de ingeniería.

X  

EUR.L4. La comprensión de métodos y técnicas aplicables y sus limitaciones.

 

EUR.L5. Conciencia de las implicaciones, técnicas o no técnicas, de la aplicación práctica de la ingeniería.

X  

EUR.T1. Funcionar de forma efectiva tanto de forma individual como en equipo.

X  

EUR.T2. Utilizar distintos métodos para comunicarse de forma efectiva con la comunidad de ingenieros y con la sociedad en general.

 

EUR.T3. Demostrar conciencia sobre la responsabilidad de la aplicación práctica de la ingeniería, el impacto social y ambiental, y compromiso con la ética profesional, responsabilidad y normas de la aplicación práctica de la ingeniería.

 

EUR.T4 Demostrar conciencia de las prácticas empresariales y de gestión de proyectos, así como la gestión y el control de riesgos, y entender sus limitaciones.

X  

EUR.T5 Reconocer la necesidad y tener la capacidad para desarrollar voluntariamente el aprendizaje continuo.

METODOLOGÍA DOCENTE
Actividades programadas en el POD
Otras Actividades
Total Docencia
Estudio Personal
Total Estudio
Aula Convencional Aula Informática Aula Cooperativa Laboratorio Prácticas

Contenidos

Prácticas
Activi.
Entregables
Tele-Ejerc
Trabajos
26
0
0
0
30
0
56
84
0
0
0
0
0
84
X   LM-Lección Magistral
  PRL-Prácticas de Laboratorio
  PBP-Prácticas basadas en proyectos
X   Otros: Clases de problemas
EVALUACIÓN DE LOS CONOCIMIENTOS
Existe una única prueba opcional de evaluación continua cuyo valor es el 20 por ciento de la nota final. Los alumnos que decidan no hacerla tienen como prueba única el examen final.
Evaluación continua
    Tipos de pruebas y peso en la nota final (recomendable superior al 35%):
  • 20 % Controles escritos.
  • 0 % Ejercicios periódicos.
  • 0% Trabajos individuales o en grupo.
  • 0 % Autoevaluación (AulaWeb, Mecfunnet).
  • 0 % Exposiciones orales en sesión pública.
  • 0 % Prácticas.
  • 0 % Otros (especifíquese):  
Examen final
    Nota mínima exigible en examen final: 5

EVALUACIÓN DE LAS CAPACIDADES Y HABILIDADES
 
EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS GENÉRICAS
 
BIBLIOGRAFÍA
 Cálculo de una variable
 Stewart, J. Editorial Cengage Learning Editores, 2001

 Cálculo. Una variable
 Rogawski Editorial Reverté, 2012

 Precálculo
 Zill, D.G. y Dewar, J. M. Editorial McGraw Hill, 2012

 Cálculo de una variable
 Zill, D.G. y Dewar, J. M. Editorial McGraw Hill, 2011

RECURSOS
Últimos exámenes resueltos accesibles en AulaWeb. Colección de examenes anteriores resueltos adquirible en el Departamento de Publicaciones de la Escuela
INFORMACIÓN ADICIONAL
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