Código ETSII 55001008 Nombre Cálculo II
Tipo de asignatura Obligatoria Plan de Estudios Grado en Ingeniería Química (GIQ)
Departamento Matemática Aplicada a la Ingeniería Industrial Teléfono 913363205 
Unidad Docente Matemáticas Web dmaii.etsii.upm.es
Bloque Temático Matemáticas E-mail matemat@etsii.upm.es
Idioma Semestre
Especialidad
Coordinador/a de la Asignatura
Español
2
Sin Especialidad Manuel Álvarez Fernández
Nº Alumnos
Curso
Clases/Sem Factor estudio
ECTS
Min
Max
Curso 1 (Grado en Ingeniería Química)
4
1,5
6


CONOCIMIENTOS QUE NECESITA
Asignatura   55001002-Álgebra
Módulo  
Tema  
Sin Asignar  
CAPACIDADES Y HABILIDADES QUE NECESITA
  • Dominio del lenguaje matemático
  • Visión espacial. Razonamiento abstracto
  • Capacidad de estudio y concentración
  • Destreza en el uso de las herramientas matemáticas:Técnicas elementales del Cálculo Infinitesimal: derivadas, regla de la cadena, cálculo de primitivas.Técnicas elementales del Álgebra Lineal: cálculo matricial, diagonalización, ...
CONTENIDO BREVE CONOCIMIENTOS QUE APORTA
MODULO 0:   Información general de la asignatura Tema 0:   Información general de la asignatura
MODULO 1:   El espacio Rn Tema 1:   Metrización del espacio euclídeo multidimensional.
MODULO 2:   Funciones diferenciables Tema 2:   Derivadas direccionales. Vector gradiente.
Tema 3:   Funciones diferenciables
Tema 4:   Regla de la cadena
Tema 5:   Derivación sucesiva. Matriz hessiana
Tema 6:   Identificación de extremos libres de funciones
MODULO 3:   Transformaciones diferenciables Tema 7:   Diferenciación de aplicaciones entre espacios euclídeos
Tema 8:   Matrices jacobianas. Regla de la cadena
Tema 9:   Funciones implícitas y su derivación
Tema 10:   Transformaciones localmente invertibles
Tema 11:   Extremos condicionados
MODULO 4:   Integrales múltiples Tema 12:   Integrales dobles y triples
Tema 13:   Cálculo de integrales múltiples por integración reiterada
Tema 14:   Cambios de variables en integrales múltiples
Tema 15:   Campos conservativos. Factores integrantes
MODULO 5:   Teoría de campos Tema 16:   Campos escalares y vectoriales
Tema 17:   Integrales curvilíneas. Fórmula de Green-Riemann
Tema 18:   Integrales de superficie
Tema 19:   Rotacional y divergencia de un campo vectorial
Tema 20:   Los teoremas de Ostrogradsky-Gauss y Stokes
CAPACIDADES Y HABILIDADES QUE APORTA
  • Habilidad para la aplicación de métodos analíticos a la resolución de problemas técnicos conocidos que han aparecido en otras materias
  • Capacidad de abstracción
  • Capacidad para expresar en lenguaje matemático problemas provenientes del mundo físico y la ingeniería
  • Capacidad para obtener resultados numéricos que permitan una mejor comprensión e interpretación de los fenómenos naturales relacionados con los distintos campos de la ingeniería industrial
COMPETENCIAS GENÉRICAS/TRANSVERSALES A LAS QUE CONTRIBUYE
X  
Conocer y aplicar conocimientos de ciencias y tecnologías básicas a la práctica de la Ingeniería Industrial.
 

Poseer capacidad para diseñar, desarrollar, implementar, gestionar y mejorar productos, sistemas y procesos en los distintos ámbitos industriales, usando técnicas analíticas, computacionales o experimentales apropiadas.

X  

Aplicar los conocimientos adquiridos para identificar, formular y resolver problemas dentro de contextos amplios y multidisciplinarios, siendo capaces de integrar conocimientos, trabajando en equipos multidisciplinarios.

 
Comprender el impacto de la ingeniería industrial en el medio ambiente, el desarrollo sostenible de la sociedad y la importancia de trabajar en un entorno profesional y responsable.
 

Saber comunicar los conocimientos y conclusiones, tanto de forma oral como escrita, a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.

X  

Poseer habilidades de aprendizaje que permitan continuar estudiando a lo largo de la vida para su adecuado desarrollo profesional.

 

Incorporar nuevas tecnologías y herramientas de la Ingeniería Industrial en sus actividades profesionales.

 

Capacidad de trabajar en un entorno bilingüe (inglés-castellano).

 
Organización y planificación en el ámbito de la empresa, y otras instituciones y organizaciones de proyectos y equipos humanos
X  

Creatividad.

X  

ABET.A. Habilidad para aplicar conocimientos científicos, matemáticos y tecnológicos en sistemas relacionados con la práctica de la ingeniería.

 

ABET.B. Habilidad para diseñar y realizar experimentos así como analizar e interpretar datos.

 

ABET.C. Habilidad para diseñar un sistema, componente o proceso que alcance los requisitos deseados teniendo en cuenta restricciones realistas tales como las económicas, medioambientales, sociales, políticas, éticas, de salud y seguridad, de fabricación y de sostenibilidad.

X  

ABET.D. Habilidad para trabajar en equipos multidisciplinares.

X  

ABET.E. Habilidad para identificar, formular y resolver problemas de ingeniería.

 

ABET.F. Comprensión de la responsabilidad ética y profesional.

 

ABET.G. Habilidad para comunicar eficazmente.

 

ABET.H. Educación amplia necesaria para entender el impacto de las soluciones ingenieriles en un contexto económico, social, medioambiental y global.

X  

ABET.I. Reconocimiento de la necesidad y la habilidad para comprometerse al aprendizaje continuo.

 

ABET.J. Conocimiento de los temas contemporáneos.

 

ABET.K. Habilidad para usar las técnicas, destrezas y herramientas ingenieriles modernas necesarias para la práctica de la ingeniería.

X  

EUR.C1. Conocimiento y comprensión de los principios científicos y matemáticos que subyacen a su rama de ingeniería.

X  

EUR.C2. Una comprensión sistemática de los conceptos y aspectos clave de su rama de ingeniería.

X  

EUR.C3. Un conocimiento adecuado de su rama de ingeniería que incluya algún conocimiento a la vanguardia de su campo.

X  

EUR.C4. Conciencia del contexto multidisciplinar de la ingeniería.

X  

EUR.A1. La capacidad de aplicar su conocimiento y comprensión para identificar, formular y resolver problemas de ingeniería utilizando métodos adecuados.

X  

EUR.A2. La capacidad de aplicar su conocimiento y comprensión al análisis de la ingeniería de productos, procesos y métodos.

X  

EUR.A3. La capacidad de elegir y aplicar métodos analíticos y de modelización adecuados.

 
EUR.P1. La capacidad de aplicar sus conocimientos para plantear y llevar a cabo proyectos que cumplan unos requisitos previamente especificados.

 

EUR.P2. Comprensión de los diferentes métodos y la capacidad para aplicarlos.

X  

EUR.I1. La capacidad de realizar búsquedas bibliográficas, utilizar bases de datos y otras fuentes de información.

 

EUR.I2. La capacidad de diseñar y realizar experimentos, interpretar los datos y sacar conclusiones.

 

EUR.I3. Competencias técnicas y de laboratorio.

X  

EUR.L1. Aplicación práctica de la ingeniería.

 

EUR.L2. La capacidad de seleccionar y utilizar equipos, herramientas y métodos adecuados.

X  

EUR.L3. La capacidad de combinar la teoría y la práctica para resolver problemas de ingeniería.

X  

EUR.L4. La comprensión de métodos y técnicas aplicables y sus limitaciones.

 

EUR.L5. Conciencia de las implicaciones, técnicas o no técnicas, de la aplicación práctica de la ingeniería.

X  

EUR.T1. Funcionar de forma efectiva tanto de forma individual como en equipo.

 

EUR.T2. Utilizar distintos métodos para comunicarse de forma efectiva con la comunidad de ingenieros y con la sociedad en general.

 

EUR.T3. Demostrar conciencia sobre la responsabilidad de la aplicación práctica de la ingeniería, el impacto social y ambiental, y compromiso con la ética profesional, responsabilidad y normas de la aplicación práctica de la ingeniería.

 

EUR.T4 Demostrar conciencia de las prácticas empresariales y de gestión de proyectos, así como la gestión y el control de riesgos, y entender sus limitaciones.

X  

EUR.T5 Reconocer la necesidad y tener la capacidad para desarrollar voluntariamente el aprendizaje continuo.

METODOLOGÍA DOCENTE
Actividades programadas en el POD
Otras Actividades
Total Docencia
Estudio Personal
Total Estudio
Aula Convencional Aula Informática Aula Cooperativa Laboratorio Prácticas

Contenidos

Prácticas
Activi.
Entregables
Tele-Ejerc
Trabajos
26
0
0
0
30
0
56
84
0
0
0
0
0
84
X   LM-Lección Magistral
  PRL-Prácticas de Laboratorio
  PBP-Prácticas basadas en proyectos
X   Otros: Clases de problemas
EVALUACIÓN DE LOS CONOCIMIENTOS
Existe una úncia prueba opcional de evaluación continua. Los alumnos que decidan no hacerla, tiene como prueba única el examen final. Ambos son exámenes escritos.
Evaluación continua
    Tipos de pruebas y peso en la nota final (recomendable superior al 35%):
  • 20 % Controles escritos.
  • 0 % Ejercicios periódicos.
  • 0% Trabajos individuales o en grupo.
  • 0 % Autoevaluación (AulaWeb, Mecfunnet).
  • 0 % Exposiciones orales en sesión pública.
  • 0 % Prácticas.
  • 0 % Otros (especifíquese):  
Examen final
    Nota mínima exigible en examen final: 5

EVALUACIÓN DE LAS CAPACIDADES Y HABILIDADES
 
EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS GENÉRICAS
 
BIBLIOGRAFÍA
 Cálculo Vectorial
 Marsden, J. E. y Tromba, A. J. Editorial Addison Wesley, 2004

 Cálculo de varias variables
 Stewart, J. Editorial Editorial Thompson, 1997

 Introducción al Cálculo
 Courant, R., John, F. Editorial Editorial Limusa, 1974

RECURSOS
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